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Fibonacci (斐波那契) 数列

 

秦序网 摘录

 
    2016-8-3 22:09:17
摘选自我国上世纪著名的数学家陈景润先生在其《组合数学》\S 1.2
意大利数学家 Leonarde Fibonacci (斐波那契) 1202年写的 \textit{Liber Abaci} 中提到一个很有名的兔子问题:
有一个人喂了一对兔子,排除其他意外情况,假定一对小兔子经过一个月就能够长大成为一对大兔子,而一对大兔子经过一个月以后就可以生出一对小兔子. 经过$n$个月,总共有多少对兔子?
用$F_n$表示第$n$月兔子的总数,则
\[F_1=F_2=1, F_n=F_{n-1}+F_{n-2} (n\ge3).\]
这即是著名的Fibonacci数列.
后来,法国数学家 E. Lucas (卢卡斯) 在研究数论的时候发现一种类似的数列,后称之为 Lucas 数列:
\[L_1=1, L_2=3, L_n=L_{n-1}+L_{n-2} (n\ge3).\]
Reference 陈景润著《组合数学》 edit
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前一则: 华罗庚对联 后一则: 抽屉原理 (鸽笼原理)
华罗庚
陈景润
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