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抽屉原理 (鸽笼原理)

 

秦序网 摘录

 
    2016-8-3 22:20:01
抽屉原理,国外一般称之为鸽笼原理( Pigeonhole Principle),经常在反证过程中使用。可简单叙述为:
要把$n+1$个物体(比如鸽子)放在$n$个抽屉(或鸽笼里),每个抽屉(或鸽笼)至少一个,那么肯定有一个抽屉(或鸽笼)里面有两个物体(或鸽子)。
一个例子:在367(或更多)个人中,肯定至少会有两人的生日同一天(这里为了说明方便,生日按照西历)。按照西历,一年最多366天,那么就算前366个人的生日恰好是从1月1号到12月31号(加上闰年的2月29号),那第367个人的生日肯定在这366天中的一天,不就重复了吗。
如果按照中国传统农历计算:
一、不考虑闰月,那这个数字可以降低到361,因为农历一月最大30天。
二、严格区分闰月(这对生在闰月的那些人就太不公平了,农历的闰月下次重复出现也不知何时),那这个数字加大到721(正常12个月份的需要360,闰月由于不一定,从正月到腊月皆有可能,那就又需要360)也足够了。
*农历平年一年354天或355天,但要算生日不难理解那就得360。
*经过以上计算,以后再碰见相同生日的就不用那么惊讶了吧!
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前一则: Fibonacci (斐波那契) 数列 后一则: The King Auther and Merlin I
华罗庚
陈景润
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