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高中数学平面向量之 [原创]关于平行与垂直的坐标表示的一点疑问

秦序>教学探究>平面向量>正文 edit
秦序网
  2016-5-19 23:01:13

Abstract:

探讨向量平行和垂直时对于零向量的更好处理

Keywords:

平面向量,垂直,平行,坐标表示,零向量  

现在由刘绍学主编的新课标人教版A数学必修4第二章平面向量中,

对于平行的坐标表示,起步用$\alpha=\lambda\beta(\beta\neq0)$,得到结果$x_1y_2-x_2y_1=0$之后不但没有再推广,反而还加非零限制条件。

根据向量平行的定义,零向量完全满足,应该加入。

同样的道理,谈到垂直,肯定排除零向量,但是给垂直的坐标表示的时候却没有非零的限制。虽然说垂直肯定非零,但是由于等式为零($x_1x_2+y_1y_2=0$)排除不了零向量。

综上,个人愚见以为应该再说平行的时候不限制零向量,而在谈到垂直时应该添加限制。

Reference:

新课标人教版A数学必修4
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