加入收藏    
秦序 珂斋 旗下专注于高中数学教育之 秦序网 欢迎各位莅临! 珂齋 西土居

高考真题 | 方法技巧 | 资讯 | 教学案 | 课件 | 检测题 | 教学探究 | 数学趣闻 | 家教

集合与逻辑
复数
算法
函数与导数
三角函数
平面向量
数列
不等式
空间向量
立体几何
解析几何
排列与组合
概率与统计
平面向量
高考总复习

高中数学解析几何之 [原创]附中调研文科第11题简便做法

秦序>方法技巧>解析几何>正文 edit
秦序网
  2017-5-7 23:06:09

Abstract:

利用抛物线的定义以及相似成比例立马得结果

Keywords:

抛物线,定义,比例,焦准距  

西北师大附中2017届高三调研考试 文科数学 第11题如下:

已知抛物线 $C\colon y^2=8x$ 的焦点为 $F$,准线为 $\ell$,$P$ 是 $\ell$ 上一点,$Q$ 是直线 $PF$ 与抛物线 $C$ 的一个交点,若 $\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{QF}$,则 $|QF|=$

A. $\dfrac{5}{2}$

B. $\dfrac{8}{3}$

C. $3$

D. $6$


解法如下:

设 $QA$ 垂直 $\ell$ 交 $\ell$ 于 $A$,$\ell$ 与 $x$轴的交点为 $B$,$|QF|=x$.

根据已知条件和抛物线定义,$|PQ|=2x,\ |AQ|=x,\ |BF|=p=4$.

由 $\triangle PAQ\sim \triangle PBF$ 有

$$\dfrac{|AQ|}{|BF|}=\dfrac{|PQ|}{|PF|},$$

$$\dfrac{x}{4}=\dfrac{2x}{3x}=\dfrac{2}{3}.$$

得 $x=|QF|=\dfrac{8}{3}$.

Reference:

0
前一篇: 解析几何[原创]兰州一诊文数第9题的多种解法 后一篇: 平面向量[原创]附中调研文科第4题简便做法
关于秦序 | 联系秦序 | JaxEdit 珂齋 西土居
本站部分资料来自互联网和共享资源,版权归原作者及机构拥有,如发现侵犯了您的相关权益,请及时联系处理。
本站所有非原创资料仅供学习研究之用,未经原作者同意,不得私自用于商业目的,否则自行承担由此所产生的一切法律责任。
版权声明:凡注明来源为本站的任何作品,本站保留所有权利,未经同意不得用于商业用途,转载时请注明本站链接。
Copyright © 2015-2017 QINXU  All Rights Reserved  陇ICP备15001363号-2  版权所有 © 秦序网