加入收藏    
秦序 珂斋 旗下专注于高中数学教育之 秦序网 欢迎各位莅临! 珂齋 西土居

高考真题 | 方法技巧 | 资讯 | 教学案 | 课件 | 检测题 | 教学探究 | 数学趣闻 | 家教

集合与逻辑
复数
算法
函数与导数
三角函数
平面向量
数列
不等式
空间向量
立体几何
解析几何
排列与组合
概率与统计
平面向量
高考总复习
秦序>方法技巧>不等式>正文 edit

高中数学不等式之 [原创]高考非线性规划解题核心

秦序网
  2016-7-6 15:03:23

Abstract:

处理高考中出现的非线性规划需要主要核心问题

Keywords:

非线性规划,核心,高考  

高考线性规划部分经常考的是线性规划,但偶尔也会出现非线性规划,如2015年新课标全国卷I第15题.

这类题目一般有两种形式,一类是约束条件线性,目标函数非线性;另一类则是约束条件非线性,目标函数线性.

解决第一类问题,一定要看清楚目标函数的几何意义. 一般通过函数的几何意义可解决. 一般的有斜率类($z=\dfrac{y-y_0}{x-x_0},\ z=\dfrac{x-x_0}{y-y_0}$)、半径类($z=(x-a)^2+(y-b)^2,\ z=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}$)等.

画出可行域之后,根据目标函数寻找斜率或半径的最值.

解决第二类问题,类似于第一类,主要看可行域的形状,如可行域是一个椭圆(如$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$),目标函数肯定是直线(如$z=x+y$). 这就是一族平行线和椭圆的关系了,有相离,相切和相交. 相离无解,相交处于中间值,两条切线的位置即为两个最值的所在.

此外还有一种更难的约束条件和目标函数都非线性的时候,特殊情况还可以解(如约束条件为椭圆同上,目标函数为$z=x^2+y^2$,可以自己用几何意义解答),一般的太难不会考.

Reference:

0
前一篇: 不等式[原创]解由三边不等式确定的线性规划 后一篇: 数列[原创]一道高考数列题的严格做法
关于秦序 | 联系秦序 | JaxEdit 珂齋 西土居
本站部分资料来自互联网和共享资源,版权归原作者及机构拥有,如发现侵犯了您的相关权益,请及时联系处理。
本站所有非原创资料仅供学习研究之用,未经原作者同意,不得私自用于商业目的,否则自行承担由此所产生的一切法律责任。
版权声明:凡注明来源为本站的任何作品,本站保留所有权利,未经同意不得用于商业用途,转载时请注明本站链接。
Copyright © 2015-2017 QINXU  All Rights Reserved  陇ICP备15001363号-2  版权所有 © 秦序网